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数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是（　　） A.(−1)n+12 B.cosnπ2 C.cos(n+1)π2 D.cos(n+2)π2

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:22:57

问题描述：

数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是（　　）
A.

(−1)n+1

2

B. cos

nπ

2

C. cos

(n+1)π

2

D. cos

(n+2)π

2

答

当n=4时，

(−1)n+1

2

=1，不满足题意；
当n=2时，cos

nπ

2

=-1，不满足题意；
当n=1时，cos

(n+1)π

2

=-1，不满足题意；
D选项正确，验证知恰好能表示这个数列；
故选D．