如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC,证明:四边形ABCD是矩形.
问题描述:
如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC,证明:四边形ABCD是矩形.
答
证明:在△ABE和△DCE中,EA=ED∠AEB=∠DECEB=EC,∴△ABE≌△DCE(SAS),∴AB=CD,又∵AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形,连接AC、BD,∵∠AEB=∠DEC,∴∠AEB+∠BEC=∠DEC+∠BEC,即∠AEC=∠DEB,在△ACE和△DBE...