设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，则公比q=_．
问题描述：
设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，则公比q=______．
答
设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，
由S3，S9，S6成等差数列，知q≠1，且2S9=S3+S6，
即2
＝
a1(1−q9) 1−q
+
a1(1−q3) 1−q
a1(1−q6) 1−q
整理得：2q6+q3=0，解得q=-
．
3
1 2
故答案为−
．
3
1 2