已知等比数列{an}的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列.则q3的值是（ ） A.23 B.32 C.−12 D.−12或12
问题描述：
已知等比数列{an}的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列.则q3的值是（ ）
A.
2 3
B.
3 2
C. −
1 2
D. −
或1 2
1 2
答
由S3，S9，S6成等差数列得：2s9=s3+s6．可得q≠1，
所以有2×
＝
a1(1−q9) 1−q
+
a1(1−q3) 1−q
⇒2q9=q3+q6⇒2（q3）2-q3-1=0，
a1(1−q6) 1−q
故q3＝ −
或q3=1．（舍）1 2
故选 C．