您的位置: 首页 > 作业答案 > 物理 > 如图所示，半径为R的半球形碗内表面光滑，一质量为m的小球以角速度ω在碗内一水平面做匀速圆周运动，则该平面离碗底的距离为（　　） A.h=R+w2g B.h=R+gw2 C.h=R-w2g D.h=R-gw2

如图所示，半径为R的半球形碗内表面光滑，一质量为m的小球以角速度ω在碗内一水平面做匀速圆周运动，则该平面离碗底的距离为（　　） A.h=R+w2g B.h=R+gw2 C.h=R-w2g D.h=R-gw2

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:04:38

问题描述：

如图所示，半径为R的半球形碗内表面光滑，一质量为m的小球以角速度ω在碗内一水平面做匀速圆周运动，则该平面离碗底的距离为（　　）
A. h=R+

w2

g

B. h=R+

g

w2

C. h=R-

w2

g

D. h=R-

g

w2

答

设支持力与竖直方向上的夹角为θ，小球靠重力和支持力的合力提供向心力，小球做圆周运动的半径为r=Rsinθ，根据力图可知tanθ=

F向

mg

=

mRsinθω2

mg

解得cosθ=

g

Rω2

．所以h=R-Rcosθ=R-

g

ω2

．
故D正确，A、B、C错误．
故选：D．