如图所示，半径为R的半球形碗内表面光滑，一质量为m的小球以角速度ω在碗内一水平面做匀速圆周运动，则该平面离碗底的距离为（ ）A. h=R+w2gB. h=R+gw2C. h=R-w2gD. h=R-gw2
问题描述：
如图所示，半径为R的半球形碗内表面光滑，一质量为m的小球以角速度ω在碗内一水平面做匀速圆周运动，则该平面离碗底的距离为（ ）
A. h=R+
w2 g
B. h=R+
g w2
C. h=R-
w2 g
D. h=R-
g w2
答
设支持力与竖直方向上的夹角为θ，小球靠重力和支持力的合力提供向心力，小球做圆周运动的半径为r=Rsinθ，根据力图可知tanθ=
=F向 mg
mRsinθω2
mg
解得cosθ=
．所以h=R-Rcosθ=R-g Rω2
．g ω2
故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
答案解析：小球在光滑碗内靠重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力和重力的关系求出小球与半球形碗球心连线与竖直方向的夹角，根据几何关系求出平面离碗底的距离h．
考试点：向心力；线速度、角速度和周期、转速．
知识点：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律和几何关系进行求解．