如图所示，半径为R的半球形碗内表面光滑，一质量为m的小球以角速度ω在碗内一水平面做匀速圆周运动，则该平面离碗底的距离h=______．
问题描述：
如图所示，半径为R的半球形碗内表面光滑，一质量为m的小球以角速度ω在碗内一水平面做匀速圆周运动，则该平面离碗底的距离h=______．
答
小球靠重力和支持力的合力提供向心力，小球做圆周运动的半径为r=Rsinθ，根据力图可知tanθ=
＝F向 mg
m•Rsinθω2
mg
解得cosθ=
．所以h=R-Rcosθ=R-g Rω2
．g ω2
故答案为：R-
．g ω2
答案解析：小球在光滑碗内靠重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力和重力的关系求出小球与半球形碗球心连线与竖直方向的夹角，根据几何关系求出平面离碗底的距离h．
考试点：向心力；牛顿第二定律．
知识点：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律和几何关系进行求解．