已知3^a=4^b=6^c,且a、b、c都是正实数比较3a、4b、6c的大小
问题描述：
已知3^a=4^b=6^c,且a、b、c都是正实数比较3a、4b、6c的大小
答
设k=3^a=4^b=6^ca=log3(k) (3为底数）3a=3log3(k)=lgk/[(1/3)lg3]=lgk/lg[3^(1/3)]=lgk/lg[9^(1/6)]同理4b=4log4(k)=lgk/[(1/4)lg4]=lgk/lg[4^(1/4)]=lgk/lg[2^(1/2)]=lgk/lg[8^(1/6)]6c=6log6(k)=lgk/[(1/6)lg6]=lg...