已知a1=2.Αn≠0.且Α(n+1)-Αn=2А(n+1)*Αn 求Аn的通项公式.
问题描述:
已知a1=2.Αn≠0.且Α(n+1)-Αn=2А(n+1)*Αn 求Аn的通项公式.
答
因为Αn≠0.且Α(n+1)-Αn=2А(n+1)*Αn所以两边同时除以А(n+1)*Αn得1/A(n)-1/A(n+1)=2即1/A(n+1)-1/A(n)=-2那么数列{1/A(n)}是一个等差数列,首项是1/A(1)=1/2,公差是d=-2那么1/A(n)=1/2+(n-1)*(-2)=(5-...