如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若sin∠DBC=3/5,则BC的长是_cm.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若sin∠DBC=

3
5
,则BC的长是______cm.

AB的垂直平分线MN交AC于D,
∴AD=BD.
∵sin∠DBC=

3
5
=
CD
BD

设CD=3a,则BD=5a,
AC=AD+CD=BD+CD=8,
∴a=1,
∴CD=3,BD=5,BC=4.