四个数成等差数列,中间两数之和为2,首末两项之积为-8,求此四个数
问题描述：
四个数成等差数列,中间两数之和为2,首末两项之积为-8,求此四个数
请越详细越好
答
设第二项为a,等差为d,有a+a+d=2,（a-d）*（a+2d)=-8,解得a1=2,d1=-2,则四个数4,2,0,-2,或a2=0,d2=2,则四个数-2,0,2,4,不太懂等差数列的定义就是前后两项的差是固定的，才叫等差，那么设第二项为a，等差为d，第一项就是a-d，第三项就是a+d，第四项就是a+2d，根据题意，中间两数之和为2，也就是第二项和第三项相加等于2，a+a+d=2，d=2-2a，首末两项之积为-8，就是第一项和第四项相乘等于-8，（a-d）*（a+2d)=-8，把d=2-2a代入，就是解二元一次方程，a有两个解，相应的d也有两个值