关于数列的两道题数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n-1)=2Sn(n属于正整数)求数列{an}的通项an成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数
问题描述：
关于数列的两道题
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n-1)=2Sn(n属于正整数)
求数列{an}的通项an
成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数
答
因为该四个数成等差数列
所以,第二个数和第三个数的和 = 第一个数和第四个数的和
所以,第二个数和第三个数的和 为13
又知道第二个数与第三个数之积为40
根据"根与系数的关系",我们可以求出
第二个数为5,第三个数为8 或者,第二个数为8,第三个数为5
所以,公差为3 或者,公差为 -3
所以,
第一个数为2,第四个书为11 或者,第一个为11,第四个数为2
所以,所求的四个数为
2,5,8,11 或者,11,8,5,2
第一道我也不是很懂!等偶想一下吧!或者等高手吧!
答
1.a(n-1)=Sn-S(n-1)=2Sn→Sn=-S(n-1)数列｛Sn}为特殊的摆动数列首项S1=a1=1则Sn=S1×(-1)^（n+1)=(-1)^(n+1)则S（n-1)=(-1)^nan=Sn-S（n-1)=(-1)^(n+1)-(-1)^n2.成等差数列的四个数之和为26设a1,a2,a3,a4,公差为da1+...