关于数列的两道题数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n-1)=2Sn(n属于正整数)求数列{an}的通项an成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数

问题描述:

关于数列的两道题
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n-1)=2Sn(n属于正整数)
求数列{an}的通项an
成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数

因为该四个数成等差数列
所以,第二个数和第三个数的和 = 第一个数和第四个数的和
所以,第二个数和第三个数的和 为13
又知道第二个数与第三个数之积为40
根据"根与系数的关系",我们可以求出
第二个数为5,第三个数为8 或者,第二个数为8,第三个数为5
所以,公差为3 或者,公差为 -3
所以,
第一个数为2,第四个书为11 或者,第一个为11,第四个数为2
所以,所求的四个数为
2,5,8,11 或者,11,8,5,2
第一道我也不是很懂!等偶想一下吧!或者等高手吧!

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