在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，BC=8，CD=5．求sin∠ACD，cos∠ACD和tan∠ACD．
问题描述：
在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，BC=8，CD=5．求sin∠ACD，cos∠ACD和tan∠ACD．
答
如图所示：∵Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，CD=5，∴AD=5，AB=2CD=10，∴△ADC是等腰三角形，∴∠A=∠ACD，∵Rt△ABC中，BC=8，AB=10，∴AC=AB2−BC2=102−82=6，∴sin∠ACD=sin∠A=BCAB=810=45；cos∠ACD=cos∠...
答案解析：先根据CD是中线，CD=5求出AB及AD的长，进而可得出△ADC是等腰三角形，故∠A=∠ACD，再根据勾股定理求出AC的长，由锐角三角函数的定义求解即可．
考试点：锐角三角函数的定义；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．
知识点：本题考查的是锐角三角函数的定义，熟知直角三角形的性质是解答此题的关键．