在三角形ABC中,2sinA（cosB+cosC）=3（sinB+cosC）,若a=根号下61,b+c=9,求b,c
问题描述：
在三角形ABC中,2sinA（cosB+cosC）=3（sinB+cosC）,若a=根号下61,b+c=9,求b,c
答
在三角形中,cosB+cosC=2cos(B+C)/2*cos(B-C)/2...1)sinB+sinC=2sin(B+C)/2*cos(B-C)/2...2)将1）,2）带入2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC）中得到2sinAcos(B+C)/2=3sin(B+C)/2...3)又cos(B+C)/2=sinA/2,sin(B+C)/2=cos...