在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，m=（3b-c，cosC），n=（a，cosA），m∥n，则cosA的值等于（ ）A. 36B. 34C. 33D. 32
问题描述：
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，m=（
b-c，cosC），n=（a，cosA），m∥n，则cosA的值等于（ ）
3
A.
3
6
B.
3
4
C.
3
3
D.
3
2
答
∵
∥
m
n
∴（
b-c）cosA-acosC=0，
3
再由正弦定理得
sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA
3
∴
sinBcosA=sin（C+A）=sinB，
3
即cosA=
．
3
3
故选C
答案解析：根据两个向量平行的条件，写出坐标形式的表达式，得到关于三角形角和边的关系，再由正弦定理变化整理，逆用两角和的正弦公式，得到角A的余弦值．
考试点：平行向量与共线向量；正弦定理．
知识点：通过向量的坐标表示实现向量问题代数化，注意与方程、函数等知识的联系，一般的向量问题的处理有两种思路，一种是纯向量式的，另一种是坐标式，两者互相补充．