由正数组成的等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且SnTn＝2n3n+1，则a5b7=（ ） A.1320 B.914 C.2031 D.920
问题描述：
由正数组成的等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
＝Sn Tn
，则2n 3n+1
=（ ）a5 b7
A.
13 20
B.
9 14
C.
20 31
D.
9 20
答
设等差数列{an}和{bn}的公差分别为d1 和d2，则由题意可得S1T1＝a1b1＝2×13×1+1=12，即 2a1=b1．再由S2T2＝a1+a2b1+b2＝2a1+d12b1+d2＝2×23×2+1，2a1=7d1-4d2 ①．再由S3T3＝a1+a2+a3b1+b2+b3＝3a1+3d...