等差数列{an}和{bn}的前n项的和分别为Sn和Tn,对一切自然数n都有SnTn=2n3n+1,则a5b5=( ) A.23 B.914 C.2031 D.1117
问题描述:
等差数列{an}和{bn}的前n项的和分别为Sn和Tn,对一切自然数n都有
=Sn Tn
,则2n 3n+1
=( )a5 b5
A.
2 3
B.
9 14
C.
20 31
D.
11 17
答
∵S9=
=9a5,Tn=9(a1+a9) 2
=9b5,9(b1+b9) 2
∴a5=
S9,b5=1 9
T9,1 9
又当n=9时,
=S9 T9
=2×9 3×9+1
,9 14
则
=a5 b5
=
S91 9
T91 9
=S9 T9
.9 14
故选B