tan a +tan b=-4 ,tan a tan b=-7,求sin^2(a+b)+4sin(a+b)-cos ^2 (a+b)的值.
问题描述：
tan a +tan b=-4 ,tan a tan b=-7,求sin^2(a+b)+4sin(a+b)-cos ^2 (a+b)的值.
答
tan a +tan b=-4 通分有 sin(a+b)=-4cosacosb
sin^2(a+b)+4sin(a+b)=0 即求-cos^2 (a+b)
tan a tan b=-7,sinasinb=-7cosacosb cos (a+b)=-8cosacosb
所以tan(a+b)=-1/2 1+tan^2(a+b)=1/cos^2 (a+b)
-cos^2 (a+b)=-4/5