过点A(2,3)与圆x²+y²+2x-6y+5=0切于点B（1,2）的圆的方程
问题描述：
过点A(2,3)与圆x²+y²+2x-6y+5=0切于点B（1,2）的圆的方程
圆的方程题,
答
整理圆方程,得：(x+1)²+(y-3)²=5
圆O1圆心在(-1,3),半径√5
两圆圆心的连线过切点
所以所求的圆圆心在已知圆圆心与切点的连线上
所以所求的圆圆心满足方程：y-2=[(3-2)/(-1-1)]*(x-1),即 x+2y-5=0
因为A、B都在圆上
所以所求的圆圆心在AB中垂线上
AB斜率：k=1,AB中点(3/2,5/2)
所以AB中垂线为：y-(5/2)=-[x-(3/2)],即 x+y-4=0
所以所求的圆圆心坐标(3,1)
所以圆心距 √[(3+1)²+(1-3)²]=√20=2√5
所以所求的圆半径 2√5-√5=√5
所以所求的圆方程：(x-3)²+(y-1)²=5