试说明(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 是完全平方式

问题描述:

试说明(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 是完全平方式

(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1
=(x²+5x)²+10(x+5x)+24+1
==(x²+5x)²+10(x+5x)+25
=(x²+5x+5)²