试说明(x²+3x+4)(x²+3x+6)-1是完全平方式还有1+x+x(1+x)+x(1+x)²=(1+x){1+x+x(1+x)}=(1+x)²(1+x)=(1+x)^3(1)上述分解因式的方法是( ),共用了( )次.(2)若对1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(x+1)^2012进行分解因式,则上述方法有运用( )次,结果是( ).(3)分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(x+1)^n(n为正整数).
问题描述:
试说明(x²+3x+4)(x²+3x+6)-1是完全平方式
还有1+x+x(1+x)+x(1+x)²=(1+x){1+x+x(1+x)}=(1+x)²(1+x)=(1+x)^3
(1)上述分解因式的方法是( ),共用了( )次.
(2)若对1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(x+1)^2012进行分解因式,则上述方法有运用( )次,结果是( ).
(3)分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(x+1)^n(n为正整数).
答