若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（ ）A. 5B. 5C. 2D. 2
问题描述：
若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 5
B.
| 5 |
C. 2
D.
| 2 |
答
=2a，∴b=2a，
∴e2=
=1+
=5、
∴e=
故选B．
答案解析：由已知中双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，通过渐近线、离心率等几何元素，沟通a，b，c的关系，即可求出该双曲线的离心率．
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题考查的知识点是双曲线的简单性质，双曲线的渐近线与离心率存在对应关系，通过a，b，c的比例关系可以求离心率，也可以求渐近线方程．
∵焦点到渐近线的距离等于实轴长，
∴
| bc | ||
|
∴e2=
| c2 |
| a2 |
| b2 |
| a2 |
∴e=
| 5 |
故选B．
答案解析：由已知中双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，通过渐近线、离心率等几何元素，沟通a，b，c的关系，即可求出该双曲线的离心率．
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题考查的知识点是双曲线的简单性质，双曲线的渐近线与离心率存在对应关系，通过a，b，c的比例关系可以求离心率，也可以求渐近线方程．