若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率等于 （有过程,想问个问题...）
问题描述：
若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率等于 （有过程,想问个问题...）
若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率等于
答案：实轴=2a 渐近线y=(b/a)x bx-ay=0 焦点(c,0) 距离=|bc-0|/√(a²+b²)=2a bc/√c²=2a b=2a b²=4a² c²=a²+b²=5a
我想问bc/√c²=2a b=2a这里,b=2a怎么出来的? c呢?
答
1）双曲线有公式成立：c²=a²+b²
所以,bc/√(a²+b²)=bc/√c²=2a,即 b=2a
2）类似地,椭圆有公式：a²=c²+b²
这两个公式很重要,一定要记住