已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点,且与一次函数y=kx+b的图象交于(1,3)、(2,2)两点,求二次函数和一次函数的关系式.
问题描述:
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点,且与一次函数y=kx+b的图象交于(1,3)、(2,2)两点,求二次函数和一次函数的关系式.
答
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点,(1,3)、(2,2)
∴
,
c=0 a+b+c=3 4a+2b+c=2
解得
,
a=−2 b=5 c=0
∴二次函数关系式为y=-2x2+5x;
∵一次函数y=kx+b的图象经过(1,3)、(2,2),
∴
,
k+b=3 2k+b=2
解得
,
k=−1 b=4
∴一次函数的关系式为y=-x+4.