已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点,且与一次函数y=kx+b的图象交于(1,3)、(2,2)两点,求二次函数和一次函数的关系式.

问题描述:

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点,且与一次函数y=kx+b的图象交于(1,3)、(2,2)两点,求二次函数和一次函数的关系式.

∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点,(1,3)、(2,2)

c=0
a+b+c=3
4a+2b+c=2

解得
a=−2
b=5
c=0

∴二次函数关系式为y=-2x2+5x;
∵一次函数y=kx+b的图象经过(1,3)、(2,2),
k+b=3
2k+b=2

解得
k=−1
b=4

∴一次函数的关系式为y=-x+4.