您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 函数f（x）=sinx-3cosx（x∈[-π，0]）的单调递增区间是（　　） A.[-π，-56π] B.[-56π，-π6] C.[-π3，0] D.[-π6，0]

函数f（x）=sinx-3cosx（x∈[-π，0]）的单调递增区间是（　　） A.[-π，-56π] B.[-56π，-π6] C.[-π3，0] D.[-π6，0]

分类: 作业答案 • 2021-12-19 21:15:39

问题描述：

函数f（x）=sinx-

3

cosx（x∈[-π，0]）的单调递增区间是（　　）
A. [-π，-

5

6

π]
B. [-

5

6

π，-

π

6

]
C. [-

π

3

，0]
D. [-

π

6

，0]

答

f（x）=sin x-

3

cos x=2sin（x-

π

3

），
因x-

π

3

∈[-

4

3

π，-

π

3

]，
故x-

π

3

∈[-

1

2

π，-

π

3

]，
得x∈[-

π

6

，0]，
故选D