二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图象经过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使x≤f(x)≤1/2(1+x^2)对一切实数都成立?

问题描述:

二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图象经过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使x≤f(x)≤1/2(1+x^2)对一切实数都成立?
请证明你的结论

观察直线
y=x
与二次曲线
y=1/2(1+x^2)
因为直线与曲线的交点有两个,分别为(0,0)(1,1),并且有
x