1.某二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过点(-1,0),是否存在常数 a b c,使x小于等于f(x)小于等于 0.5(1+x方)对一切实数都成立?要求证明.

问题描述:

1.某二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过点(-1,0),是否存在常数 a b c,使x小于等于f(x)小于等于 0.5(1+x方)对一切实数都成立?要求证明.

代入法

0=a*(-1)^2+b*(-1)+c,即a-b+c=0,b=a+c
因为x=0
(a-0.5)*x^2+bx+(c-0.5)根据已知,须有,a>0,(b-1)^2-4ac a所以0将b=a+c代入,(a+c)^2-4ac所以只需满足a=c,b=2a,且0存在这样的常数a,b,c

太简单了啊!!!先把-1 .0代入-2a-b+c=0

代入呀

二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-1,0),
则a-b+c=0
假设存在常数 a ,b,c,使x