过抛物线y2=-4x的焦点,引倾斜角为120度的直线,交抛物线于A、B两点,求三角形OAB的面积
问题描述:
过抛物线y2=-4x的焦点,引倾斜角为120度的直线,交抛物线于A、B两点,求三角形OAB的面积
答
y2=-4X,得F(-1,0)设该直线方程为y=-根号3(x+1),将其与抛物线方程联立,得x2+10/3x+1=0,根据弦长公式得|AB|=16/3,1/2|(FA+FB)|*|oF|*根号3/2,得面积为(4倍根号3)/3