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过点M（2，0）做斜率为1的直线，交抛物线y2=4x相交于A，B两点，求|AB|．

分类: 作业答案 • 2023-01-16 13:16:34

问题描述：

过点M（2，0）做斜率为1的直线，交抛物线y²=4x相交于A，B两点，求|AB|．

答

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
直线方程为y=x-2，代入抛物线方程得x²-5x+6=0
∴x₁=2，x₂=3
∴|AB|=

1+1

•|3-2|=

2

．