Rt三角形ABC中,直角边ab斜边c,且a,b,c成等差数列,面积=12,求周长?
问题描述：
Rt三角形ABC中,直角边ab斜边c,且a,b,c成等差数列,面积=12,求周长?
答
设a=b-d,c=b+d
1/2ab=12,ab=24,则:b(b-d）=24,
由:a^2+b^2=c^2,得：(b-d)^2+b^2=(b+d)^2,b=4d,代入上式得:
d=根号2,即：b=4根号2
周长=a+b+c=b-d+b+b+d=3b=12根号2