求证:无论K取任何实数,直线(1+4k)x-(2-3k)y+(2-14k)=0必经过一个定点,并求出定点的坐标

问题描述:

求证:无论K取任何实数,直线(1+4k)x-(2-3k)y+(2-14k)=0必经过一个定点,并求出定点的坐标

(1+4k)x-(2-3k)y+(2-14k)=0
x+4xk-2y+3yk+2-14k=0
(4x+3y-14)k+(x-2y+2)=0
与k无关:0*k+0=0
4x+3y-14=0(1)
x-2y+2=0 (2)
(1)-4*(2)得,3y+8y-14-8=0
y=2
把y代入(2)得x-4+2=0
x=2
即过定点(2,2)