您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知f(x)＝2sin(2x+π6)，若 f(x0)＝6/5，x0∈ [π4，π2]，则cos2x0= _ ．

已知f(x)＝2sin(2x+π6)，若 f(x0)＝6/5，x0∈ [π4，π2]，则cos2x0= _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:47:30
问题描述：

已知f(x)＝2sin(2x+

π
6
)，若 f(x0)＝
6
5
，x0∈ [
π
4
，
π
2
]，则cos2x0= ___ ．

答

因为 f(x0)=

6
5
，x0∈ [
π
4
，
π
2
]，
所以2sin(2x0+
π
6
)=
6
5
，
所以sin(2x0+
π
6
)=
3
5
，
因为x0∈ [
π
4
，
π
2
]，
所以cos(2x0+
π
6
)=-
4
5
，
所以cos2x0=cos[(2x0+
π
6
)-
π
6
 ]
=cos(2x0+
π
6
)cos
π
6
+sin(2x0+
π
6
)sin
π
6

=-
4
5
×
3
2
+
3
5
×
1
2

=
3-4
3
10

故答案为：
3-4
3
10
．

相关推荐