若函数f(x)=ax3-(ax)2-ax-a在x=1处取得极大值-2,则实数a的值为( ) A.0 B.1 C.0或1 D.不存在
问题描述:
若函数f(x)=ax3-(ax)2-ax-a在x=1处取得极大值-2,则实数a的值为( )
A. 0
B. 1
C. 0或1
D. 不存在
答
∵f(x)=ax3-(ax)2-ax-a,∴f′(x)=3ax2-2a2x-a,∵f(x)=ax3-(ax)2-ax-a在x=1处取得极大值-2,∴f′(1)=3a-2a2-a=0,解得a=1或a=0,当a=1时,f(x)=x3-x2-x-1,f(x)在x=1时取得极大值f(1)=13-12-1-1...