您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  若函数f（x）=13x3-ax2+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（　　） A.0＜a＜43. B.1＜a＜43. C.a＞1或a＜0. D.0＜a＜1.

若函数f（x）=13x3-ax2+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（　　） A.0＜a＜43. B.1＜a＜43. C.a＞1或a＜0. D.0＜a＜1.

分类: 作业答案 • 2021-12-03 12:36:29
问题描述：

若函数f（x）=

1
3
x3-ax2+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（　　）
A. 0＜a＜
4
3
.
B. 1＜a＜
4
3
.
C. a＞1或a＜0.
D. 0＜a＜1.

答

f′（x）=x2-2ax+a
∵函数f（x）=

1
3
x3-ax2+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，
∴f′（x）=x2-2ax+a在（0，1）和（1，2）上各有一个零点，
∴
f′(0)＝a＞0
f′(1)＝1−a＜0
f′(2)＝4−3a＞0
，解得1＜a＜
4
3
，
故选B．

相关推荐