曲线y=13x3+x在点（1，43）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A.29 B.19 C.13 D.23
问题描述：
曲线y=
x3+x在点（1，1 3
）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）4 3
A.
2 9
B.
1 9
C.
1 3
D.
2 3
答
∵y′=x2+1，
∴曲线y=
x3+x在点（1，1 3
）处的切线斜率k=f′（1）=2，4 3
∴所求的切线方程为y-
=2（x-1）即2x-y-4 3
=02 3
令x=0可得y=-
，令y=0可得x=2 3
，1 3
则与两坐标轴围成三角形的面积是S=
×1 2
×2 3
=1 3
．1 9
故选B．