如图,E是正方形ABCD内一点,△ABE是正三角形,求∠EDC和∠ECB的度数
问题描述：
如图,E是正方形ABCD内一点,△ABE是正三角形,求∠EDC和∠ECB的度数
答
△ABE是等边三角形,∠EAB=60,∠DAE=90-∠EAB=30
AE=AB=AD,∠ADE=∠AED=（180-30）/2=75
∠EDC=∠ADC-∠ADE=15
因为AD=BC,∠DAE=∠CBE=30,AE=BE
所以△ADE≌△BCE,∠ECB=∠EDA=75