矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOD=120°,AB=3cm,则BD=_cm.

问题描述:

矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOD=120°,AB=3cm,则BD=______cm.


∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OA=OC=

1
2
AC,BO=DO=
1
2
BD,
∴OA=OB,
∵∠AOD=120°,
∴∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴OB=AO=AB=3cm,
∴BD=2OB=6cm,
故答案为:6.