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一道关于三角函数的数学题（√ 代表根号）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:06:29
问题描述：

一道关于三角函数的数学题（√ 代表根号）
求值：cos10°·tan70°·（√3tan20°-1）
谢谢

答

COS10°*Sin70°／COS70°（√3Sin20°／Cos20°－1）
＝Cos10°*（Cos20°／Sin20°）*（√3Sin20°／Cos20°）－Cos10°*Cos20°／Sin20°
＝√3Cos10°－Cos10°*（Cos20°／Sin20°）
＝Cos10°*（√3－Cos20°／Sin20°）
＝Cos10°*（Sin60°／Cos60°－Cos20°／Sin20°）
＝Cos10°*〔－（Cos20°Cos60°－Sin60°Sin20°）／Cos60°Sin20°〕
＝Cos10°*（－Sin10°／Cos60°Sin20°）
＝Cos10°*（－2Sin10°／2Cos60°Sin20°）
＝－Sin20°／2Cos60°Sin20°
＝－1

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