若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点与抛物线y2＝410x的焦点重合，则双曲线的标准方程为_．
问题描述：
若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点与抛物线y2＝4
x的焦点重合，则双曲线的标准方程为______．
10
答
由双曲线渐近线方程可知
=3 ①b a
因为抛物线的焦点为（
，0），所以c=
10
②
10
又c2=a2+b2③
联立①②③，解得a2=1，b2=9，
所以双曲线的方程为x2−
＝1．y2 9
故答案为为x2−
＝1．y2 9