在三角形MPN中,H是高MQ和NR的交点,且MQ=NQ,求证：HN=PM
问题描述：
在三角形MPN中,H是高MQ和NR的交点,且MQ=NQ,求证：HN=PM
答
证明：
∵MQ⊥NP,NR⊥MP
∴∠PNR+∠P=∠PMQ+∠P=90°
∴∠HNQ=∠PMQ
∵∠NQH=∠MQP=90°,MQ=NQ
∴△NHQ≌△MQP
∴HN=PM