八年级数学题在△MNP中,H是高,MQ上的点且QH=QP,QM=QN连接NH并延长交PM于R,求证：PM⊥HN
问题描述：
八年级数学题在△MNP中,H是高,MQ上的点且QH=QP,QM=QN连接NH并延长交PM于R,求证：PM⊥HN
答
证明：
（1）连结QP
（2）QN=QM;角NQH=角MQP;QH=QP,因此三角形NQH与三角形MQP全等；
（3）由上可知角QNH=角QMP；且角MHR=角NHQ（对顶角）,因此三角形NHQ与三角形MHR相似；
（4）由上可知角MRH=角NQH；且已知MQ垂直于NP,因此角MRH=角NOH=90度,即PM⊥HN,证毕#