已知等差数列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2-14x+45=0的两根，数列{bn}的前n项的和为Sn，且Sn=1-1/2bn. （1）求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）记cn=anbn，求证cn+1≤cn．
问题描述：
已知等差数列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2-14x+45=0的两根，数列{bn}的前n项的和为Sn，且Sn=1-
bn.1 2
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）记cn=anbn，求证cn+1≤cn．
答
（1）∵a3，a5是方程x2-14x+45=0的两根，且数列{an}的公差d＞0，∴a3=5，a5=9，公差d＝a5−a35−3＝2.∴an=a5+（n-5）d=2n-1．又当n=1时，有b1=S1=1-12b1，∴b1＝23.当n≥2时，有bn＝Sn−Sn−1＝12(bn−1−bn)，∴bn...