已知O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上一点,若OA•AF=-4,则点A的坐标是_.

问题描述:

已知O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上一点,若

OA
AF
=-4,则点A的坐标是______.

解析∵抛物线的焦点为F(1,0),设A(

y 20
4
,y0),
OA
=(
y 20
4
,y0),
AF
=(1-
y 20
4
,-y0),
OA
AF
=-4,得y0=±2,
∴点A的坐标是(1,2)或(1,-2).
故答案为:(1,2)或(1,-2)