设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=π/2,则三角形F1PF2的面积是
问题描述:
设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=π/2,则三角形F1PF2的面积是
答
|PF1-PF2|=2a=4
PF1^2+PF2^2=(2c)^2=20
面积=PF1*PF2/2=(PF1^2+PF2^2-|PF1-PF2|^2)/4=(20-16)/4=1