如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点,且BE+DF=EF,求∠EAF多少度.

问题描述:

如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点,且BE+DF=EF,求∠EAF多少度.

延长EB使得BG=DF,由AB=AD∠ABG=∠ADF=90°BG=DF可得△ABG≌△ADF(SAS),∴∠DAF=∠BAG,AF=AG,又∵EF=DF+BE=EB+BG=EG,AE=AE∴△AEG≌△AEF(SSS)∴∠EAG=∠EAF,∵∠DAF+∠EAF+∠BAE=90°∴∠EAG+∠EAF=90...