已知样本x1,x2,x3,…,xn的方差是1,那么样本2x1+3,2x2+3,2x3+3,…,2xn+3的方差是(  ) A.1 B.2 C.3 D.4

问题描述:

已知样本x1,x2,x3,…,xn的方差是1,那么样本2x1+3,2x2+3,2x3+3,…,2xn+3的方差是(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

设样本x1,x2,x3,…,xn的平均数为m,
则其方差为S12=

1
n
[(x1-m)2+(x2-m)2+…+(xn-m)2]=1,
则样本2x1+3,2x2+3,2x3+3,…,2xn+3的平均数为2m,其方差为S22=4S12=4.
故选D.