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已知x1，x2，x3的标准差是2，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3的方差是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:15

问题描述：

已知x₁，x₂，x₃的标准差是2，则数据2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3的方差是______．

答

设x₁，x₂，x₃的平均数是

.

x

，x₁，x₂，x₃的方差是4，则数据2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3的平均数是2

.

x

+3，
根据方差的计算公式可以得到：

1

3

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²]=4
则数据2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3的方差=

1

3

[（2x₁+3-2

.

x

-3）²+（2x₂+3-2

.

x

-3）²+（2x₃+3-2

.

x

-3）²]
=4×

1

3

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²]
=4×4=16．
故填16．