如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC于D,则DC2-DB2=_.

问题描述:

如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC于D,则DC2-DB2=______.

在直角△ADC中,AC是斜边,根据勾股定理,则有DC2=AC2-AD2
在直角△ADB中,AB是斜边,根据勾股定理,则有DB2=AB2-AD2
∴DC2-DB2=AC2+AD2-AD2-AB2=81-36=45.
故答案为 45.