求与椭圆x225+y29=1有公共焦点，且一条渐近线方程为3x-y=0的双曲线的标准方程．
问题描述：
求与椭圆
+x2 25
=1有公共焦点，且一条渐近线方程为y2 9
x-y=0的双曲线的标准方程．
3
答
由题意知c=4，又y=
x=
3
x，∴b=b a
a．
3
而c2=a2+b2，∴a=2，b=2
，
3
故所求双曲线的标准方程为
−x2 4
＝1．y2 12