在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的中点

问题描述:

在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的中点
求:点B1到平面BDE的距离
图:

用换底法..累死了,偶简述可以不?
三棱锥B1-BDE等同于三棱锥D-B1BE
对于三棱锥D-B1BE
底面积S△B1BE可求
DC⊥△B1BE所在面
则DC为高
三棱锥体积可求
然后求S△DEB
根据已知的体积
即可算出B1到面BDE的距离